Effective models for single-photon quantum optics
Modèles effectifs pour l'optique quantique à photon unique
Résumé
Over the last decades, quantum optics has evolved from high-quality-factor cavities in the early experiments toward new cavity designs involving leaky modes. Despite efficient models to describe standard experiments, photon leakage is most of the time treated phenomenologically, which restricts the interpretation of the results and does not allow systematic studies. In this manuscript, we take a different approach, and starting from first principles, we derive effective models that allow complete characterization of a leaking single photon produced in the cavity and propagating in free space. We propose an atom-cavity scheme for single-photon generation, and we rigorously analyze the outgoing single photon in time and frequency domains for different coupling regimes. We extend the analysis by studying more realistic cavity models, namely taking into account the multilayer dielectric structure of cavity mirrors. We evaluate the dipole coupling strength between a single emitter and the radiation field within such an optical cavity. Our model allows one to freely vary the resonance frequency of the cavity, the frequency of light or atomic transition addressing it, and the design wavelength of the dielectric mirror. In particular, we show that due to the effects induced by the multilayer nature of the cavity mirror, even in the standardly defined high-finesse cavity regime, the cavity-reservoir system description might differ from the one where the structure of the mirror is neglected. For very short cavities, the effective length used to determine the cavity mode volume and the lengths defining the resonances are different, and also found to diverge appreciably from the geometric length of the cavity. Only for cavities much longer than their resonant wavelength does the mode volume asymptotically approach that normally assumed from their geometric length. Based on these results, we define a generalized cavity response function and cavity-reservoir coupling function, which account for the geometric structure of the cavity mirror. This allows us to define an effective reflectivity for the cavity with a multilayer mirror as if it had a negligible structure. We estimate the error of such a definition by considering cavities of different lengths and mirror structures. Finally, we apply this model to characterize a single photon produced in such a cavity and propagating outside in free space.
Au cours des dernières décennies, l’optique quantique a évolué des cavités à facteur de qualité élevé des premières expériences vers de nouvelles conceptions de cavités impliquant des modes à fuite. Bien que les modèles utilisés dans des expériences standard soient efficaces pour reproduire ces expériences, les fuites de photons sont la plupart du temps traitées de manière phénoménologique ce qui limite l'interprétation des résultats et ne permet pas une étude systématique. Dans ce manuscrit, nous adoptons une approche différente et, à partir des premiers principes, nous dérivons des modèles effectifs qui permettent la caractérisation complète d'un photon unique produit dans la cavité et se propageant dans l'espace libre. Nous proposons un schéma atome-cavité pour la génération de photons uniques et analysons rigoureusement le photon unique sortant dans les domaines temporel et fréquentiel pour différents régimes de couplage. Nous étendons l'analyse en étudiant des modèles de cavités plus réalistes, prenant notamment en compte la structure diélectrique multicouche des miroirs de la cavité. Nous évaluons la force du couplage dipolaire entre un seul émetteur et le champ de rayonnement dans une telle cavité optique. Notre modèle permet de faire varier librement la fréquence de résonance de la cavité, la fréquence de la transition lumineuse ou atomique, ainsi que la longueur d'onde associée à la mise en forme du miroir diélectrique. En particulier, nous montrons qu'en raison des effets induits par la nature multicouche du miroir de la cavité, même dans le régime de cavité haute finesse tel que défini habituellement, la description du système cavité-réservoir peut différer de celle où la structure du miroir est négligée. Pour les cavités très courtes, la longueur effective utilisée pour déterminer le volume du mode de la cavité et les longueurs définissant les résonances sont différentes, et diffèrent notablement de la longueur géométrique de la cavité. Ce n'est que pour des cavités beaucoup plus longues que leur longueur d'onde de résonance que le volume du mode se rapproche asymptotiquement de celui normalement supposé à partir de leur longueur géométrique. Sur la base de ces résultats, nous définissons une fonction de réponse généralisée de la cavité et une fonction de couplage cavité-réservoir, qui tiennent compte de la structure géométrique du miroir de la cavité. Cela nous permet de définir une réflectivité effective pour la cavité avec un miroir multicouche comme si elle avait une structure négligeable. Nous estimons l'erreur d'une telle définition en considérant des cavités de différentes longueurs et structures de miroir. Enfin, nous appliquons ce modèle pour caractériser un photon unique produit dans une telle cavité et se propageant à l'extérieur dans l'espace libre.
| Origine | Version validée par le jury (STAR) |
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