Construction d'estimateurs pour les processus markoviens déterministes par morceaux
Résumé
Les processus de Markov déterministes par morceaux forment une classe générale de processus stochastiques à temps continu non-diffusifs. Ils sont constitués de trajectoires déterministes ponctuées, à des instants aléatoires, de perturbations aléatoires. Leur dynamique est donc régie par trois caractéristiques locales : le flot déterministe, le taux de saut qui gouverne l’apparition des perturbations aléatoires, et le noyau de transition qui donne la loi des perturbations. Ces processus permettent de modéliser une grande variété de phénomènes dans des champs d’application variés, notamment en biologie. Pour mettre en œuvre ce type de modélisation, il est nécessaire d’estimer, à partir d’observations, les paramètres de la dynamique. C’est ce qu’on se propose de faire dans ces notes, en s’intéressant particulièrement au taux de saut et à des fonctionnelles de dépassement d’un seuil.
Domaines
Statistiques [math.ST]
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)