Notes et commentaires au sujet des conférences de S. Mallat du Collège de France (2023)
Résumé
Le cours de 2023 de Stéphane Mallat, Professeur au Collège de France, est une poursuite de celui de 2022, sur le thème de l’Entropie, d’abord dans le cadre de la Physique Statistique de L. Boltzmann et J. W. Gibbs puis dans le cadre de la théorie de l’Information de Cl. Shannon. Pour comprendre le 2nd Principe de la Thermodynamique, les processus ergodiques sont étudiés avec le théorème de Shannon–McMillan–Breiman, et les chaînes de Markov nous permettrons de démontrer la convergence vers l’équilibre. Nous verrons les correspondances avec le domaine de l’Apprentissage Statistique, via la modélisation dans le contexte d’Entropie Maximale et le théorème de Gibbs. Nous développons des modèles non gaussiens avec toute l’Analyse Harmonique et la mise en place de réseaux de Scattering. Au passage seront revisité la Transformée de, la Transformée en Ondelettes (analyse multiéchelles).
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)