Notes et commentaires au sujet des conférences de S. Mallat du Collège de France (2021)

Jean-Eric Campagne (1)

1 IJCLab - Laboratoire de Physique des 2 Infinis Irène Joliot-Curie

Le cours de 2021 de Stéphane Mallat, Professeur au Collège de France, s’attache à parcourir le triptyque « Régularité, Approximation, Parcimonie ». Si les cours depuis 2018 portaient sur les réseaux de neurones profonds, cette année est tournée vers le traitement du signal (données). Deux thématiques classiques sont abordées : l’approximation en basse dimension et le débruitage/la compression. Ces thématiques ne sont pas éloignées de celles de l’apprentissage statistique, car il nous faut envisager des représentations parcimonieuses qui exploitent les régularités du signal (des données). Sont passés en revue notamment l’analyse de Fourier, le théorème de Cl. Shannon, et les analyses multirésolutions par Ondelettes avec une application à la compression d’images JPEG et JPEG2000.

Mots clés: Apprentissage automatique Machine Learning; Réseau de neurone convolutif; Transformée de Fourier; Transformée en Ondelettes; JPEG; JPEG2000

Domaines: Mathématiques [math]; Statistiques [stat]

Jean-Eric Campagne. Notes et commentaires au sujet des conférences de S. Mallat du Collège de France (2021) : Modèles multi-échelles et réseaux de neurones convolutifs. Master. Représentations parcimonieuses, https://www.college-de-france.fr/fr/agenda/cours/representations-parcimonieuses, France. 2021, pp.139. ⟨hal-04549376⟩