Approche numérique à l'usage du physicien pour résoudre les équations différentielles ordinaires. IV. Integration numérique de la trajectoire d’une particule dans un potentiel central attractif, et dans un potentiel de type Hénon-Heiles. Trajectoires régulières et chaotiques.

Hubert Baty (1)

1 ObAS - Observatoire astronomique de Strasbourg

Dans ce chapitre, nous explorons les trajectoires d'une particule dans un potentiel général bi-dimensionnel. On considère d'abord des potentiels attractifs centraux de type U (r). Les cas Képlérien (U (r) = −k/r , avec k > 0) et harmonique (U (r) = kr^2 , avec k > 0) sont des cas particuliers déjà vus au chapitre précédent. Puis, on explore le fameux potentiel (non central) de Hénon-Heiles, connu pour donner des trajectoires chaotiques. La méthode numérique utilisée est le schéma le plus performant rencontré dans les chapitres précédents, la méthode symplectique d'ordre 4.

Domaines: Mathématiques [math]; Science non linéaire [physics]; Physique [physics]

Hubert Baty. Approche numérique à l'usage du physicien pour résoudre les équations différentielles ordinaires. IV. Integration numérique de la trajectoire d’une particule dans un potentiel central attractif, et dans un potentiel de type Hénon-Heiles. Trajectoires régulières et chaotiques.. Master. France. 2015. ⟨hal-02395340⟩