Skip to Main content Skip to Navigation
Lectures

Approche numérique à l'usage du physicien pour résoudre les équations différentielles ordinaires. II. Cas des oscillateurs harmonique/an-harmonique et du pendule non linéaire

Résumé : Dans ce chapitre, les méthodes numériques introduites au chapitre précédent (voir cel-01834234) sont généralisées pour résoudre des problèmes impliquant des équations différentielles aux dérivées ordinaires du second ordre. Pour illustrer l'effet des schémas numériques, nous choisissons d'abord l'oscillateur harmonique, le pendule Hamiltonien, et enfin un oscillateur an-harmonique. Il faut noter que nous introduirons une nouvelle méthode numérique dite symplectique, et dont les propriétés s'avèrent particulièrement intéressantes pour le type de problème exploré dans ce chapitre. Beaucoup de détails mathématiques sont fournis sur les comportements attendus des schémas pour le lecteur qui souhaite comprendre en profondeur. Cependant, il est aussi possible d'explorer de façon plus superficielle en 'jouant' tout simplement avec les programmes.
Complete list of metadatas

https://cel.archives-ouvertes.fr/cel-01959896
Contributor : Hubert Baty <>
Submitted on : Wednesday, December 19, 2018 - 9:37:38 AM
Last modification on : Wednesday, June 26, 2019 - 1:35:18 AM
Long-term archiving on: : Wednesday, March 20, 2019 - 1:44:56 PM

File

Chap2.pdf
Files produced by the author(s)

Identifiers

  • HAL Id : cel-01959896, version 1

Citation

Hubert Baty. Approche numérique à l'usage du physicien pour résoudre les équations différentielles ordinaires. II. Cas des oscillateurs harmonique/an-harmonique et du pendule non linéaire. Licence. France. 2017. ⟨cel-01959896v1⟩

Share

Metrics

Record views

96

Files downloads

93