Sur la prise en compte de quelques conditions aux limites avec la méthode des éléments finis

Franz Chouly (1)

1 IMB - Institut de Mathématiques de Bourgogne [Dijon]

Ce cours a pour principal sujet la discrétisation de certaines conditions limites sur le bord d'un domaine à l'aide de la méthode des éléments finis. Nous étudions en particulier des problèmes elliptiques avec conditions de Dirichlet non-homogènes, puis avec conditions de Signorini. Les conditions de Signorini sont des conditions de contact unilatéral entre un solide et un support rigide. Différentes méthodes sont passées en revue, et nous détaillons l'analyse pour les méthodes classiques et celle de Nitsche.

Mots clés: équations aux dérivées partielles elliptiques; méthode de Nitsche; méthode des éléments finis; conditions limites de Dirichlet; conditions limites de Signorini

Domaines: Mathématiques [math]; Sciences de l'ingénieur [physics]; Analyse numérique [math.NA]; Mécanique des structures [physics.class-ph]

Franz Chouly. Sur la prise en compte de quelques conditions aux limites avec la méthode des éléments finis. Master. Cours d'analyse numérique et de calcul scientifique, Université Bourgogne Franche-Comté, France. 2017, pp.70. ⟨cel-01564693⟩