N. Abel, V. Arnold, B. Bolzano, N. Bourbaki, W. Burnside et al., 1852-1927)1845-1918)1753-1823) . 7.1.4, Cayley A. (1821-1895), 3.1.2, 5.2.4, Chasles M. (1793-1880) . . 2.2, Grothendieck A, pp.1802-18291781, 1768.

P. Laplace and G. Leibniz, 1646-1716), Leray J, pp.1749-1827, 1906.

G. Monge, I. Newton, P. Novikov, G. Peano, G. Perelman et al., 1858-1932) 8.5, Poincaré H. (1854-1912), 3.3.2, 6.4.1, Poncelet V. (1788-1867), pp.1746-18181643, 1880.

L. 'ensemble-vide-est-noté and ?. , La notation x ? X veut dire : x appartient à l'ensemble X, i.e. est un élément de X. La notation A ? X veut dire : A est une partie de X, i.e

A. Si, X. Sont-deux-parties-de, and A. ?. , B désigne leur intersection (ensemble des éléments appartenant à A et à B), A ? B leur réunion (ensemble des éléments appartenant à A ou à B). X \ A

X. Le-produit-cartésien and ×. , × X n d'ensembles X 1 , . . . , X n est l'ensemble des suites (x 1 , . . . , x n ) avec x 1 ? X 1 , . . . , x n ? X n

. La-composée-d, une application f : X ? Y et d'une application g : Y ? Z est l'application de X vers Z (notée g ? f ou simplement gf ) définie par x ? g(f (x))

X. Un-espace-topologique, . Est, and . Si, de quelque manière qu'on l'écrive comme réunion de parties ouvertes U i , X est déjà réunion d'un nombre fini d'entre les U i . Notions algébriques La notion de groupe modélise l'aspect « opératoire

G. ×. Un-groupe-est-un-ensemble-g-muni-d-'une-application, y · z) = (x · y) · z), qui admet un élément neutre 1 G (i.e. tel que 1 G · x = x · 1 G = x

U. Morphisme, de groupes f : G?H est une application de G vers H telle que f (x · y) = f (x) · f (y) pour tout (x, y) ? G 2 . Par exemple, étant donné g ? G, la congugaison par g

L. 'idée-de-surface-de-riemann and .. Sites, 12 1.2.1, p.13

. Faisceaux-sur-un-site and .. Topos-de-grothendieck, 15 1.4.1 Ce que c'est, p.16

.. Petite-boîte-À-outils-d-'algèbre-linéaire, Bases, dimension, matrices, p.27

F. Algèbres-de-von-neumann and P. , 37 2.6.2 Facteurs de type II et géométrie en dimension continue, p.40

». Portée-et-enjeux-de-la-«-théorie-de-l-'ambiguïté, 47 3.2.1 Émergence d'un corps de concepts d'un type nouveau, p.49

.. Le-concept-mathématique-de-représentation, 58 4.2.1 Objets généraux 58 4.2.2 Mode intrinsèque/mode extrinsèque, p.62

L. Généricité and S. , 73 5.1.1 Notion de singularité, p.75

.. Points, 76 5.2.1 Linéarisation des champs de vecteurs 76 5.2.2 Points critiques de fonctions, p.78

S. Généricité, 78 5.3.1 La dialectique générique/singulier selon, p.80

.. Dualité-linéaire, 85 6.1.1 Débuts et vicissitudes de la Géométrie projective, p.88

L. Procession-des-ordinaux-et-cardinaux...... and .. La-patience-de-goodstein, 101 7.2.3 L'infini derrière le fini, p.104

.. Infiniment-loin, 105 7.3.1 Points de fuite, 105 7.3.2 Compactifications, p.106