Mécanique des Milieux Continus I
Résumé
Ce cours est une introduction à la mécanique des milieux continus déformables. Les concepts fondamentaux sont présentés dans le cadre simplifié des structures élancées ce qui permet d'arriver rapidement à des applications et de traiter de nombreux phénomènes avec un formalisme mathématique allégé. Toutefois, la démarche suivie pour présenter les concepts est la même que celle sur laquelle s'appuiera la deuxième partie du cours de Mécanique des milieux continus (MEC431) pour décrire les structures tridimensionnelles : efforts intérieurs, efforts extérieurs, équations d'équilibre, conditions aux limites, déformations, lois de comportement et problèmes aux limites. Une fois tous les concepts introduits, on s'intéressera à la résolution des problèmes obtenus et à la mise en évidence des phénomènes qui en découlent tant en statique qu'en dynamique, en petits qu'en grands déplacements. On étudiera ainsi les problèmes de statique de fils, de tiges, de poutres ou d'arcs élastiques ce qui permettra de traiter les problèmes classiques de la résistance des matériaux, de mettre en évidence des phénomènes d'instabilité comme le flambement ou d'aborder les questions de couche limite. Dans l'étude du comportement dynamique de telles structures on s'intéressera plus particulièrement à la propagation des ondes, aux vibrations et aux chocs. De plus, on présentera l'approche variationnelle qui offre d'une part une autre vision des lois physiques qui gouvernent le comportement mécanique de telles structures, et qui fournit d'autre part des outils mathématiques et numériques pour traiter les équations. Ceci nous permettra en particulier d'obtenir des propriétés énergétiques fondamentales, de définir des concepts de stabilité et de faire une introduction à la méthode des éléments finis.
Domaines
Sciences de l'ingénieur [physics]
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