La Méthode des Éléments Finis: Vulgarisation des aspects mathématiques, Illustration des capacités de la méthode

Vincent Manet (1)

1 ViM2 - ViM2

Le but est de présenter, si possible de manière simple et accessible, la théorie mathématique derrière la méthode des éléments finis afin que les ingénieurs utilisant cette méthode puissent en envisager toutes les applications. Dans une première partie, un survol des notions mathématiques est réalisé, puis le traitement du problème continu est discuté dans la partie II : cela constitue l'ossature théorique nécessaire à assoir la MEF sur un socle solide. La méthode des éléments finis à proprement parler n'est abordée qu'ensuite, à la partie III, complétée par des aspects plus " compliqués " : homogénéisation, problèmes non stationnaires, les ondes, les non linéarités matérielles et géométriques, la rupture. Cette partie se termine sur un chapitre présentant des méthodes connexes dont il faut avoir entendu parlé (BEM, Meshless, XFEM, FEEC, MBS), et un chapitre de mise en garde sur les singularités. Les exemples (un peu plus nombreux) de cette nouvelle version ont été insérés dans le cours du texte. Deux versions existent de ce document: - la "version cours": plus colorée et dont les notations correspondent à ce que nous utiliserons en cours; - la "version livre": plus classique et sage dans sa forme ces deux versions ayant été produites à partir du même code source. Nous remercions Mathias Legrand pour son impulsion et son aide dans la réalisation de cette version 2.

Domaines: Sciences de l'ingénieur [physics]

Vincent Manet. La Méthode des Éléments Finis: Vulgarisation des aspects mathématiques, Illustration des capacités de la méthode. DEA. Eléments finis pour l'ingénieur, ViM2, Lyon, 2012, pp.351. ⟨cel-00763690v2⟩