, A(x,z) est un potentiel vecteur porté par l'axe Oy. L'équation div B = 0 est vérifiée. On en déduit j = (-?B y /?z, ?A, ?B y /?x) Le champ est sans force si
, on impose la fonction B y (A) puis on résoud l'équation
, v) + i g k v z + i g (?-1) (k.v) e z , on déduit en projetant sur les axes, avec ? = N = (g/C s ) (?-1 2 : v y = 0 et v z = i (Cs² k/g) v x
, la relation de dispersion est ?² = N s ² +C s ² k'² ? N s ² Il existe donc une pulsation de coupure ? ? N s En propagation horizontale (? = ?/2), la relation de dispersion est ?² (?² -N s ²) = C s ² k'² (?² -N²), et ?² ? 0 implique ? ? N s ou ? ? N En propagation quelconque avec k' = (k' x , 0, k' z ), la relation de dispersion est : ?² C s ² k' z ² = ?² (?² -N s ²) -C s ² k
, m -3 dans la basse couronne) caractérisé par une température élevée de l'ordre de 1 à 2 millions de degrés. La température remonte brusquement de 10 4 K à 10 6 K, en quelques centaines de km seulement, dans la fine zone de transition chromosphère couronne. L'Hydrogène y est sous forme de protons, accompagné d'atomes très ionisés, ayant parfois perdu plus de 15 électrons de leur cortège électronique. Ces atomes forment des raies d'émission, en IR, visible et UV. La couronne est également observable en rayons X pour ses parties les plus chaudes
, K), les termes dominants sont chauffage et rayonnement (? est grand)
, les termes dominants deviennent chauffage et conduction (qui varie en T 5/2 , et la température y est très élevée) Dans la zone de transition chromosphère couronne, les processus en compétition sont rayonnement et conduction En effet, le refroidissement radiatif (fonction Q(T) ) est maximal vers 10 5 K. Seul un gradient thermique important peut l'équilibrer. On peut se faire une idée de l'épaisseur de la zone de transition en égalisant le rayonnement à 10 5 K et l'apport conductif de la couronne, via l'égalité : ?² Q(T) = div
, La masse volumique sera déterminée par l'équation des gaz parfaits P = 2 ? kT/m (le facteur 2 provient de l'ionisation totale de l'hydrogène). Soit L l'épaisseur de la zone de transition. Aux ordres de Boucles coronales observées par la mission spatiale TRACE en orbite terrestre (Transition Region And Coronal Explorer
, inconnue, et ? section efficace de collision (m²) avec les électrons: ? ? ? a 0 ², a 0 = h² ? 0 / (? m e e²) rayon de Bohr de l'électron (0.53 Å), ? ? 10 -20 m² <v> vitesse moyenne des électrons (m/s) = [8 k T
, de fréquences ? 1 et ? 2 donnent des intensités I 1 = A 10 h? 1 N 1 et I 2 = A 20 h? 2 N 2 pour lesquelles on s'intéresse au rapport : I 2 /I 1 = (A 20
, (N e ? <v> + A 10 ) / (N e ? <v> + A 20 ), d'où il vient : I 2 /I 1 = (A 20
, N e ? N c alors I 2 /I 1 dépend de N e , ce qui permet sa mesure
, m -3 ? N c , ce qui montre bien qu'on pourra obtenir N e en
, On constate en regardant ce spectre que toutes les raies photosphériques ont disparu et que la lumière est polarisée linéairement (voir plus haut la section sur la polarisation du continu) On estime que pour « effacer » les raies d'un spectre, il suffit qu'elles soient élargies 500 fois. Pour se convaincre de ce processus, Fonctions de Bessel entières J n (x) x² d²y/dx² + x dy/dx + (x² -n²) y = 0, n entier positif ou nul ? c'est une équation de Bessel ayant pour solution J n (x), p.2
, J n-1 et d(x -n J n )/dx = -x -n J n+1 p=0 Fonctions de Bessel demi entières J n+1/2 (x) et fonctions de Bessel sphériques j n (x) x² d²y/dx² + x dy/dx + (x² -n(n+1)) y = 0, n entier Il s'agit d'une équation qui a pour solution j n (x) = (2x/?) -1, J n+1/2 (x) avec : J n+1/2 (x) = (-1) n (2/?) 1/2 x n+1
, ?x)) 1/2 sin(x, p.2
, Stellar atmospheres Magnetic fields measurements, in Solar Observations: techniques and interpretation, 1992, La polarisation de la lumière et l'observation astronomique, 1978.