Résumé : Ce cours de niveau M1/M2 vise à introduire les notions fondamentales de dynamique topologique et ergodique puis à appliquer ces concepts à des problèmes non-triviaux de géométrie hyperbolique et de théorie des nombres: propriétés des développements décimaux et en fractions continues de presque tout réel, ergodicité des flots géodésiques et horicycliques.
