| Type de publication : |
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Preprint, Working Paper, Document sans référence, etc. |
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| Domaine : |
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| Titre : |
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Produit Beta-Gamma et régularité du signe |
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| Auteur(s) : |
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Thomas Simon ( ,  ) 1 |
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| Laboratoire : |
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| Résumé : |
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We study the total positivity of the multiplicative convolution kernel T associated with the independent product of two random variables ${\bf B}(a,b)$ and ${\bf \Gamma}(c).$ This kernel is totally positive of infinite order if $b$ or $d = a+b -c$ are integers. Otherwise the sign-regularity of T has always a finite order, which is here computed. More precisely, for every $n\ge 1$ it is shown that T is totally positive of order $n + 1$ if and only if $(d,b)$ lies above a certain stairway ${\mathcal E}_n$ plotted in the upper half-plane. This stairway also characterizes the sign-invariance of several determinants associated with the confluent hypergeometric function of the second kind. |
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Langue du texte
intégral : |
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Français |
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Date de production,
écriture : |
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27/07/2012 |
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| Mots Clés : |
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Déterminant de Hankel – Fonction hypergéométrique confluente – Inégalité de Turán – Positivité complète – Produit Beta-Gamma – Régularité du signe – Transformation de Kummer – Wronskien |
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| Classification : |
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26D07, 33C15, 60E05 |
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| Projet ANR : |
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| Référence du projet |
ANR-09-BLAN-0084-01 "Autosimilarité" |
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