HAL : hal-00630135, version 1

arXiv : 1110.0466

DOI : 10.1007/JHEP12(2011)027

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Journal of High Energy Physics 2011, 12 (2011) 27

Wall-crossing, Rogers dilogarithm, and the QK/HK correspondence

Sergey Alexandrov 1, Daniel Persson 2, Boris Pioline 3

(06/12/2011)

When formulated in twistor space, the D-instanton corrected hypermultiplet moduli space in N=2 string vacua and the Coulomb branch of rigid N=2 gauge theories on R^3 x S^1 are strikingly similar and, to a large extent, dictated by consistency with wall-crossing. We elucidate this similarity by showing that these two spaces are related under a general duality between, on one hand, quaternion-Kähler manifolds with a quaternionic isometry and, on the other hand, hyperkähler manifolds with a rotational isometry, further equipped with a hyperholomorphic circle bundle with a connection. We show that the transition functions of the hyperholomorphic circle bundle relevant for the hypermultiplet moduli space are given by the Rogers dilogarithm function, and that consistency across walls of marginal stability is ensured by the motivic wall-crossing formula of Kontsevich and Soibelman. We illustrate the construction on some simple examples of wall-crossing related to cluster algebras for rank 2 Dynkin quivers. In an appendix we also provide a detailed discussion on the general relation between wall-crossing and the theory of cluster algebras.

1 :	Laboratoire Charles Coulomb (L2C)
	CNRS : UMR5221 – Université Montpellier II - Sciences et techniques
2 :	Institut fur Theoretische Physik, ETH, Zurich
	inconnue
3 :	Laboratoire de Physique Théorique et Hautes Energies (LPTHE)
	CNRS : UMR7589 – Université Pierre et Marie Curie (UPMC) - Paris VI – Université Paris VII - Paris Diderot

Domaine

:

Physique/Physique des Hautes Energies - Théorie Physique/Physique mathématique Mathématiques/Géométrie algébrique Mathématiques/Géométrie différentielle Mathématiques/Physique mathématique Mathématiques/Géométrie symplectique

hal-00630135, version 1

http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00630135

oai:hal.archives-ouvertes.fr:hal-00630135

Contributeur : L2c Aigle <>

Déposé pour le compte de : Sergey ALEXANDROV <>

Soumis le : Vendredi 7 Octobre 2011, 14:05:34

Dernière modification le : Mardi 20 Décembre 2011, 15:44:47