HAL : hal-00161672, version 1

arXiv : 0707.1628

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On the solutions of a boundary value problem arising in free convection with prescribed heat flux

Mohamed Aïboudi 1, Bernard Brighi 2

(06/2007)

For given $a\in\R$, $c<0$, we are concerned with the solution $f^{}_b$ of the differential equation $f^{\prime\prime\prime}+ff^{\prime\prime}+\g(f^{\prime})=0$, satisfying the initial conditions $f(0)=a$, $f'(0)=b$, $f''(0)=c< 0$, where $\g$ is some nonnegative subquadratic locally Lipschitz function. It is proven that there exists $b_*>0$ such that $f^{}_b$ exists on $[0,+\infty)$ and is such that $f'_b(t)\to 0$ as $t\to+\infty$, if and only if $b\geq b_*$. This allows to answer questions about existence, uniqueness and boundedness of solutions to a boundary value problem arising in fluid mechanics, and especially in boundary layer theory.

1 :	Département de Mathématiques
	Université d'Oran Es-Senia
2 :	Laboratoire de Mathématiques Informatique et Applications (LMIA)
	Université de Haute Alsace - Mulhouse

Domaine

:

Mathématiques/Systèmes dynamiques

Mots Clés : Boundary layer – similarity solution – third order nonlinear differential equation – boundary value problem – fluid mechanics.

hal-00161672, version 1

http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00161672

oai:hal.archives-ouvertes.fr:hal-00161672

Contributeur : Bernard Brighi <>

Soumis le : Mercredi 11 Juillet 2007, 12:38:28

Dernière modification le : Mercredi 11 Juillet 2007, 16:10:41