HAL : hal-00129662, version 1

DOI : 10.1007/s00220-002-0694-3

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Communications in Mathematical Physics 229, 3 (2002) 459-489

Hamiltonian monodromy via Picard-Lefschetz theory

Michèle Audin 1

(09/2002)

In this paper, we investigate the "Hamiltonian'' monodromy of the fibration in Liouville tori of certain integrable systems via (real) algebraic geometry. Using Picard-Lefschetz theory in a relative Prym variety, we determine the Hamiltonian monodromy of the "geodesic flow on $SO(4)$''. Using a relative generalized Jacobian, we prove that the Hamiltonian monodromy of the spherical pendulum can also be obtained by Picard-Lefschetz formula.

1 :	Institut de Recherche Mathématique Avancée (IRMA)
	CNRS : UMR7501 – Université Louis Pasteur - Strasbourg I

Domaine

:

Mathématiques/Géométrie algébrique

Mots Clés : Integrable systems – monodromy – Picard-Lefschetz theory – generalized Jacobians – Prym varieties – geodesic flow – free rigid body – spherical pendulum – action-angle variables – Arnold-Liouville theorem – Lax equations – spinning tops"

hal-00129662, version 1

http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00129662

oai:hal.archives-ouvertes.fr:hal-00129662

Contributeur : Véronique Bertrand <>

Soumis le : Jeudi 8 Février 2007, 14:17:51

Dernière modification le : Mardi 3 Avril 2007, 10:23:31