| Nous étudions une procédure d'estimation basée sur des données éventuellement censurées. Le cadre général que nous considérons permet par exemple de traiter l'estimation de la densité et du taux de survie lorsque les données sont aléatoirement censurées à droite, ainsi que la régression. Nous définissons tout d'abord une collection d'histogrammes construits sur des partitions en intervalles dyadiques, choix inspiré d'un résultat d'approximation dû à DeVore et Yu. Notre procédure consiste à sélectionner le meilleur histogramme parmi cette collection à partir des données, en minimisant un critère de type moindres carrés pénalisé. Notre estimateur vérifie une inégalité de type oracle non-asymptotique ainsi que des propriétés d'adaptativité au sens minimax sur diverses classes de régularité, et notamment sur des classes de régularité inhomogène. En outre, sa complexité algorithmique est seulement linéaire en la taille de l'échantillon. |
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