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| HAL: hal-00117001, version 2 |
| arXiv: math/0611914 |
| Short view |  Export this paper |
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| Estimation of bivariate excess probabilities for elliptical models Abdous B. et al http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00117001 |
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| Available versions: | v1 (2006-11-29) | v2 (2007-07-28) | v3 (2008-04-24) |
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| Publication type: | |
Preprint, Working Paper, ... | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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| Subject: | |
Mathematics/Statistics | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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| Title: | |
Estimation of bivariate excess probabilities for elliptical models | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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| Author(s): | |
Belkacem Abdous 1Anne-Laure Fougères 2 |
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| Laboratory: | |
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| Abstract: | |
Let $(X,Y)$ be a random vector whose conditional excess probability $ \theta(x,y) := P(Y \leq y ~ | \; X >x)$ is of interest. Estimating this kind of probability is a delicate problem as soon as $x$ tends to be large, since the conditioning event becomes an extreme set. Assume that $(X,Y)$ is elliptically distributed, with a rapidly varying radial component. In this paper, three statistical procedures are proposed to estimate $\theta(x,y)$, for fixed $x,y$, with $x$ large. They respectively make use of an approximation result of Abdous {\it et al.} (cf. \citet[Theorem 1]{AFG05}), a new second-order refinement of Abdous {\it et al.}'s Theorem 1, and a non-approximating method. The estimation of the conditional quantile function $\theta(x, \cdot)^\leftarrow$ for large fixed $x$ is also addressed, and these methods are compared via simulations. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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| Fulltext language: | |
English | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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| Keyword(s): | |
Conditional excess probability – asymptotic independence – elliptic law. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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| Classification: | |
AMS 62G32, 60G70 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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| Attached file list to this document: | |||||||||||||||||||||||||||||||||
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| hal-00117001, version 2 | |
| http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00117001 | |
| oai:hal.archives-ouvertes.fr:hal-00117001 | |
| From: Philippe Soulier | |
| Submitted on: Saturday, 28 July 2007 00:15:07 | |
| Updated on: Saturday, 28 July 2007 07:53:51 | |
